Deborah Levy wurde 1959 in Südafrika geboren und wanderte im Alter von neun Jahren mit ihrer Familie nach Großbritannien aus, nachdem ihr Vater als Mitglied des Afrikanischen Nationalkongresses eine Gefängnisstrafe wegen seines politischen Engagements gegen das Apartheid-Regime verbüßt hatte. 1981 schloss Deborah Levy ihr Studium am Dartington College of Arts in Devon mit dem BA im Fach Theater ab. Danach schrieb sie Bühnenstücke, die u.a. von der Royal Shakespeare Company aufgeführt wurden. In Cardiff leitete die Dramatikerin selbst eine Theatergruppe und verfasste zudem Beiträge für Rundfunk und Fernsehen.
Ihr literarisches Debüt feierte Levy 1985 mit der Kurzgeschichtensammlung »Ophelia and the Great Idea« (Ü: Ophelia und die großartige Idee). Die Erfahrung eines direkten Zugangs zu ihren Rezipienten, ohne den Umweg über die Interpretation von Regisseuren, Schauspielern und Bühnenbildnern nehmen zu müssen, ermutigte sie dazu, 1989 ihren ersten Roman »Beautiful Mutants« (Ü: Schöne Mutanten) folgen zu lassen. Darin beschäftigte sich Levy mit den Themen Exil und Emigration, unter besonderer Berücksichtigung des dadurch ausgelösten Gefühls, ver-rückt zu werden. Rezensionen lobten hier bereits die Originalität von Levys surrealer Gedankenwelt sowie ihren kunstvollen sprachlichen Ausdruck. Nachdem sie 1990 auch eine Gedichtsammlung mit dem Titel »An Amorous Discourse in the Suburbs of Hell« (Ü: Ein amouröser Diskurs in den Vorstädten der Hölle) vorgelegt hatte, veröffentlichte Levy in den folgenden Jahren weitere Romane, u.a. »Swallowing Geography« (1993; Ü: Geografie schlucken) und »Billy & Girl« (1999; Ü: Billy & Mädchen). Im Jahr 2000 erschien mit »Plays 1« (Ü: Bühnenstücke 1) zudem eine Sammlung ihrer Theatertexte. Während Levy für ihr Tagebuch eines Steaks (»Diary of a Steak«, 1998) von der Kritik bereits als eine der besten englischen Schriftstellerinnen ihrer Generation bezeichnet wurde, sorgte ihr Roman »Swimming Home« (2010; dt. »Heim schwimmen«, 2013), der 2012 auf der Shortlist des Booker-Preises geführt wurde, schließlich auch international für Aufsehen. Die kriselnde Ehe eines Autors und einer Kriegsberichterstatterin, die in Südfrankreich Urlaub machen, wird nicht nur durch die pubertierende Tochter, sondern vor allem durch eine junge Frau namens Kitty auf die Probe gestellt, welche die Aufmerksamkeit des Literaten mit allen Mitteln gewinnen will, nicht nur für sich, sondern auch für ihr Gedicht »Heim schwimmen«. Levy gelingt es dabei, die Ängste und Sehnsüchte ihrer Figuren schonungslos offenzulegen, aber gleichzeitig mit lakonischem Witz zu beschreiben. Auf Deutsch erschien nach dem Sammelband »Black Vodka« (2014; u.a. 2012 für den Internationalen Kurzgeschichten-Preis der »BBC« nominiert) zuletzt der autobiografische Essay »Was ich nicht wissen will« (2015).
Levy lebt in London.